Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 20 и 21 см.

Гипотенузу ищем по теореме пифагора:   корень(20*20+21*21)=корень(841)=29 углы ищем из тригонометрии синус а= 20/29     следовательно а=арксинус(20/29) синус в = 21/29 следовательно в= арксинус (21/29)

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

1)находим мт-гипотенузу мрт:

мт=sqrt{ тр^2 + mp^2}=sqrt{15^2 + 8^2}=sqrt{289}=17 (см)

2)находим cos m:   cos m = mp/mt = 8/17