Дано: sabcd-пирамида abcd-квадрат so-6 ab-12 найти: sпол.

sabcд пирамида, авсд-квадрат, ав=12, sо-высота=6, площадь авсд=ав в квадрате=12*12=144, проводим перпендикуляр он на сд, он=1/2ад=12/2=6, проводим апофему sн на сд, треугольник sон прямоугольный, sн=корень(sо в квадрате+он в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2,

  площадь боковая=1/2периметравсд*sн=1/2*4*12*6*корень2=144*корень2, площадь полная=  площадь основанияавсд+площадь боковая=144+144*корень2=144*(1+корень2)

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)