На двух смежных сторонах ав и вс ромба авсд вне его построены равносторинние треугольники аве и всф. площадь треугольника деф рана 3√3, сторона ромба=2 см. найдите острый угол ромба

1) если треугольники аве и всф равносторонние, значит их стороны=2 см. пусть диагонали в ромбе вд=у и ас=х. составляем уравнение: (х/2)^2+(y/2)^2=2^2. 2) рассмотрим треугольник ефд.   составляем уравнение площади треугольника          х*4  = 3√3     2 решаем систему уравнений 1)  (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.                                             2)    х*4  = 3√3                                                     2

рассмотрим треугольник авс, он равнобедренный, т.к. ав=ас, угол, противолежащий основанию=60градусов, углы при основании равны

(180-60)/2=60 получается, что все углы равны, значит треугольник авс равносторонний

  радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен

r=v3*a/3=v3*2*v3/3=2

s=п*r*r=п*2*2=4п (п - это пи,  v-корень квадратный