Диагональ ac прямоугольника abcd равна 3 см и составляет со стороной ad угол в 37 градусов. найдите s этого прямоугольника

Второй угол треугольника равен 53 градуса. третий угол - прямой, в 90 градусов. обозначим три угла и сторону:   тогда можно воспользоваться формулой  , а затем помножить результат на 2, чтобы найти площадь прямоугольника. и еще учтем, что углы 37 и 53 - это приблизительно углы египетского треугольника со сторонами 3, 4 и 5. поэтому синусы наших углов будут равны 3\5 и 4\5. на вики куча формул площади треугольника, в статье про треугольник.

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

 

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga