Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см. а сумма всех катетов равна 7 см. найти катеты по отдельности

Пусть x будет один из катетов, то другой будет равен (7-х) по т. пифагора x^2+(7-x)^2=25 x^2+x^2-14x+49-25=0 2x^2-14x+24=0 x^2-7x+12=0 d=корень из (49-48)=1 x=(7-+1)/2 x=4 второй катет будет равен 7-4=3 ответ: 4 и 3

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7

обозначим треугольник авс, ас-основание, мк-средняя линия, вн-высота

ас=2мк=2*11=22 (см)

s=1/2*ас*вн= 1/2*22*25= 275 (см2)