ABC является равнобедренным треугольником, его перимеьр равен 40 см. ACD является равносторонним треугольником, его периметр равен 45 см. найдите AB

ответ: АВ= 12.5 см или АВ=15 см

Объяснение:

Заметим, что D не принадлежит ни одной из сторон треугольника АВС

Иначе 1 из углов ΔАВС = 60° и тогда ΔАВС равносторонний, что противоречит условию.

D также не принадлежит прямым АВ, АС, ВС

D- некоторая точка плоскости не принадлежащая прямым АВ, АС, ВС.   См рисунки в файле.

Там же рассмотрены 2 возможных отличающихся друг от друга случая.  В зависимости от случая АВ= 12.5 см или АВ=15 см

х-один катет

у-второй катет

tga=3/4=x/y

s=54=x*y/2

получаем систему уравнений

{х/у=3/4

{х*у=54*2 

x=3y/4

3y*y/4=108

y*y=108*4/3

y^2=144

y=12см -один катет 

х=3*12/4=9 см - второй катет

с^2=12^2+9^2=144+81=225

c=15 см - гипотенуза 

при пересечении двух прямых образуются или 4 прямых угла, или 2 острых и 2 тупых попарно равных угла.

а) 114 градусам равна сумма двух острых углов, то есть каждый из них равен 114 : 2 = 57 градусов.  тогда тупые углы соответственно равны по 123 градуса.

б) среди трех углов есть по крайней мере два смежных, сумма которых

равна 180 градусов, поэтому сумма трех углов превышает 180 градусов.

если же предположить, что сумма трех углов равна 200 градусов, то острые углы соответственно равны по 200 - 180 = 20 градусов, а тупые углы - по        180 - 20 = 160 градусов