До іть будьласка зробити Задача: Дві паралельні площини перетинають сторону ВА кута АВС у точках М і М1, а сторону ВС - у точках Е і Е1.

Знайти МЕ, якщо ВМ=3см, ВМ1=7,5см, М1Е1=10см.

МЕ=4 см

Объяснение:

Дві паралельні площини перетинають сторону ВА кута АВС у точках М і М1, а сторону ВС - у точках Е і Е1. Знайти МЕ, якщо ВМ=3см, ВМ1=7,5см, М1Е1=10см.

За умовою задачі маємо кут ABC; площину α, яка перетинає сторони кута ABC у точках М і Е; площину β, яка паралельна площині α і перетинає сторони кута ABC у точках М₁ і Е₁.

Проведемо відрізки МЕ і М₁Е₁.

Оскільки кінці відрізка МЕ належать площині α, то і сам відрізок МЕ належить площині α;

Аналогічно, так як кінці відрізка М₁Е₁ належать площині β, то і сам відрізок М₁Е₁ належить площині β.

За умовою задачі, площини α ║β, тоді МЕ ║ М₁Е₁, за означенням паралельності площин.

Розглянемо ΔМBЕ і ΔМ₁ВЕ₁.

У них:

Звідси слідує, що за ознакою подібності за двома кутами, трикутники ΔМBЕ і ΔМ₁ВЕ₁ подібні, а значить їх відповідні сторони пропорційні.

Тоді:

За умовою задачі МВ=3 см, М₁В=7,5 см, М₁Е₁=10 см. Звідси, отримаємо:

Відповідь: 4 см

#SPJ1

пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. тогда по условию составляем систему уравнений

ab=120

bc=80

bc=96

перемножив уравнения, получим

(abc)^2=960^2

abc> 0, откуда

abc=960, и

a=960\120=8

b=960\80=12

c=960\96=10

ответ: 8 см, 12 см, 10 см.

1) sбок=s(aa1cc1)+s(aa1bb1)+s(bb1cc1)

2) рассмотрим треугол. авс - прямоугольный,

по теореме пифагора:

3)s(aa1cc1)=ac*ac=100(см.кв)

4)s(aa1bb1)=aa1+ab=10+6=60(см.кв)

5) s(bb1cc1)=cc1+bc=10*8=80(см.кв)

6) sбок = 100+80+60=240(см.кв)