Дано: А...Д1 - прямоугольный параллелепипед, С1К:КВ1=3:2. Периметр сечения параллелепипеда пл. DСK равен 50. Найти: Sполн параллелепипеда

800ед²

Объяснение:

МD=KC;

P(MKCD)=2(MK+MD); →

MD=P(MKCD)/2-MK=50/2-12=25-12=13ед.

АD=B1C1=20ед

С1К:КВ1=3:2

3+2=5;

20:5=4

С1К=4*3=12ед.

С1К=МD1=12eд

∆MDD1- прямоугольный треугольник;

По теореме Пифагора:

DD1=√(MD²-MD1²)=√(13²-12²)=5ед.

Sпол=2(DD1*DC+DD1*AD+AD*DC)=

=2(5*12+5*20+20*12)=2(60+100+240)=

=2*400=800ед²

v=πr²h    r-√v\πh                  r=√из дроби120\3,14*3,6=√120\11,3=3,3

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5