У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника

ответ: P=36см

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin∠B²+cos∠B²= 1
cos∠B = прилежащий катет/гипотенуза =
Пусть AB=x

Тогда:

x=±15
По-скольку за х мы брали сторону AB, то х может быть только положит.числом, т.е AB=15
Теперь по теореме Пифагора узнаем второй катет - AC:

Pabc= 9+15+12=36(см)

Доброї спокійної ночі.

Відповідь 36 см.

Розв'язання завдання додаю.

.

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1