Докажите ,что если alpha ,beta ,gamma - углы треугольника ,то выполняется равенство : sin^2 alfa + sin^2 betta + sin^2 gamma = 2 + 2cos alpha cos beta cos gamma

расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно: 140, в случае внутреннего: 20.

авс, ав = вс = 29.   вд перпенд. ас.   вд= 21

из прям. тр-ка авд найдем ад:

ад = кор(29кв - 21кв) = кор(400) = 20

но ад = ас/2, так как в равнобед. тр-ке вд - высота, медиана, биссектриса.

значит ас = 40.

ответ: 40 см.

1. вк + вс = ве (по правилу паралл-ма)

      вс + се = ве (по правилу тр-ка)

      ек + кв = ев (по правилу тр-ка)

      кв + ке = кс (по правилу паралл-ма)

2. рисуешь вектора ав и ак из одной точки а. достраиваешь до параллелограмма и диагональ ад = ав + ак - сумма этих векторов.

если нужна иллюстрация, то могу выслать на почту.

координаты точки м как середины отрезка вс

((1+3)/2; (0+(-2))/2; (4+(-1))/2)=(2; -1; 1.5)

координаты вектора ам: {); -1-2; 1.5-3}={3; -3; -1.5}