SABCD - правильная пирамида, КС=5, KS=3, AD=8. Найдите Р сеч пирамиды пл. ADK

25

Объяснение:

Построим искомое сечение. Так как пирамида правильная, в основании лежит правильный четырехугольник — квадрат, следовательно, Точка лежит с прямой в одной плоскости, поэтому сечение пройдет через точку параллельно (см. рисунок): Остается соединить точки – и –

Таким образом, искомое сечение — равнобокая трапеция

Длину найдем из подобия треугольников и :

Длину найдем, например, по теореме косинусов из треугольника :

Тогда

короче:

дано:

авс - треуг.

ан - высота из вершины а

ср - высота из вершины с

м - т. пересечения

угол а = 70 град

угол с = 80 град

найти:

угол амс

решение:

рассмотрим δаср: ∠а = 70 град (по условию), ∠р = 90 град - прямой угол, ∠аср = 90 град – 70 град = 20 град.рассмотрим δасн: ∠с = 80 град (по условию), ∠н = 90 град, ∠нас = 90 град – 80 град = 10градрассмотрим δамс, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠амс = 180о – (∠нас + ∠рса) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.ответ: 150 град.

по идее, угол kon = 120/2 = 60, а угол kno - прямой, т.к. kn - касательная. значит, okn = 180-60-90=30 градусов. тогда kn = 12*cos(30)=12*корень_из_3/2 = 6 корней из трёх. ну а km = kn