SABCD - правильная пирамида, КС=5, KS=3, AD=8. Найдите Р сеч пирамиды пл. ADK

25

Объяснение:

Построим искомое сечение. Так как пирамида правильная, в основании лежит правильный четырехугольник — квадрат, следовательно, Точка лежит с прямой в одной плоскости, поэтому сечение пройдет через точку параллельно (см. рисунок): Остается соединить точки – и –

Таким образом, искомое сечение — равнобокая трапеция

Длину найдем из подобия треугольников и :

Длину найдем, например, по теореме косинусов из треугольника :

Тогда

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                                                                          2х+3х+4х=45

                                                                                                          9х=45

                                                                                                          х=45: 9

                                                                                                          х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

ответ: 10 см, 15 см, 20 см.