Построим искомое сечение. Так как пирамида правильная, в основании лежит правильный четырехугольник — квадрат, следовательно, Точка лежит с прямой в одной плоскости, поэтому сечение пройдет через точку параллельно (см. рисунок): Остается соединить точки – и –
Таким образом, искомое сечение — равнобокая трапеция
Длину найдем из подобия треугольников и :
Длину найдем, например, по теореме косинусов из треугольника :
Если все ребра пирамиды равны, то это правильный тетраэдр, все грани - равные правильные треугольники со стороной 3 см. площадь одного треугольника sграни = a²√3/4 = 9√3/4 см² всего 4 грани: sполн = 9√3/4 · 4 = 9√3 см²
Точка 
лежит с прямой 
в одной плоскости, поэтому сечение пройдет через точку 
Остается соединить точки 
–
и 
–
найдем из подобия треугольников 
и 
: 
найдем, например, по теореме косинусов из треугольника 
: 
Популярные вопросы