Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если A:B=4:5.

Відповідь:

80°;100°;80°;100°

Пояснення:

кут А:кута В як 4:5         тоді і ∠С:∠D=4:5   знайдемо коефіцієнт співвідношень в паралелограмі, це буде 18 (9*2)     тоді  одиниця пропорційності буде 360:18=20      

кут А=4*20=80    кут В=5*20=100     відповідно інші кути теж дорівнюють 80 і 100

sin(m)=kt/mk => kt=mk*sin(m)=12*sin(41)

cos(m)=mt/mk => mt=mk*cos(m)=12*cos(41)

s=mt*kt = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

пусть kn - расстояние от вершины k до прямой pt, тогда

угол m = углу p

kp=mt=12*cos(41)

sin(p)=kn/kp => kn=kp*sin(p)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)

средняя линия 11см, значит основание будет 22см. площадь равна основания на высоту, проведенную к этому основанию. s=1/2*22*25=275 кв.см