: На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину О. Докажите, что DAO=CBO

решение смотри на фотографии

Т.к. отрезки АВ и CD имеют общую середину, то АО=ОВ и DO=OC

и ∠AOD=∠COB как вертикальные углы при пересекающихся прямых

и треугольник AOD равен треугольнику COB по 2 сторонам и углу между ними:

АО=ОВ

DO=OC

∠AOD=∠COB

следовательно соответственные элементы в этих треугольниках равны и ∠DAO=∠CBO                                 чтд.

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°

площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту, т.е. 18*10=180 см2  площадь полной поверхности равна: 180 + 18 корней из 3