На рисунку пряма МК дотикається до кола в точці М. Знайти кут MON, якщо кут NMK=76

по признаку подобия, т.о пересечение прямых

уголаод=вос

ао=ос

во=ов

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см

1) отложить отрезок, равный данному(данной стороне)(базовая на построение)

2) от одного окнца отрезка отложить угол равный одному из даных углов(прилегающих к стороне) (базовая на построение)

3) от другого конца отложить угол равный другому углу(прилегающему к стороне треугольника)(базовая на построение)

стороны этих построенных углов пересекутся в точке третьей верине треугольника, две другие концы отрезка

примечание углы нужно откладывать в одной  итой же полуплоскости от отрезка(пряма, что содержит отрезок делит плоскость на две полуплоскости - верхнююи нижнюю, углы нужно откладывать в любой, но одной и той же дяля обоих углов)

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)