5. Периметр равностороннего треугольника равен 98 см, а боковая сторона на 1 см больше, чем его проекция на основание. 1. Найдите длину основания треугольника
2. Найдите площадь треугольника
3. Найдите радиус окружности, проведенной треугольником
4. Найдите радиуc окружности, проведенной треугольником

180=2х+3х+4х

9х=180

х=20

углы треугольника равны 40, 60, 80.

итак, т.к. am=md => треугольник amd - равнобедренный. т.е. угол mad = углу mda. тогда угол mda = углу dac. эти углы же накрест лежащие при прямых md и ac и секущей ad. если же накрест лежащие углы при пересечении прямых секущей равны, то прямые эти параллельны. чтд.

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2

p=(17+17+16)/2=25

s=sqrt(25*8*8*9)=sqrt(14400)

s=120

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b))

r=(16/2)*sqrt((2*17-16)/(2*17+16))=8*sqrt(18/50)=8*sqrt(9/25)=8*3/5=4,8

r=a^2/sqrt((2a)^2-b^2)

r=(17)^2*sqrt(2*(17)^2-(16)^2)=289/sqrt(1156-256)=289/sqrt(900)=

=289/30=9,633333