Очень нужно, решите ,все задания

пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы   ma, mb и mc.

выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь

      ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

      mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

      mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

    ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

      mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

    mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

    ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 +  (2a^2+2c^2-b^2)/4 +  (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать

координати шуканої точки м (0; у; 0). тоді

i am i² = 4² + (y - (-1))² + 3² = у² + 2 * у + 26

i вm i² = 1² + (y - 3)² + 0² = у² - 6 * у + 10

прирівнюючи ам та вм, отримуємо рівняння

2 * у + 26 = - 6 * у + 10 , звідки  у = -2

отже, шукана точка  м (0; -2; 0)

пусть abcd - трапеция. проведем высоту ве. тогда

ае = (ad - bc) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 см., а

ав = ae / cos a = 2 / 1/4 = 8 .