Основание пирамиды mabcd - квадрат, сторона которого равна 12 см. боковое ребро md перпендикулярно плоскости основания пирамиды. угол между плоскостями основания и грани mab равен 30°. вычислите: а) расстояние от вершины
пирамиды до прямой ac б) площадь полной поверхности пирамиды

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

так как диагональ переп. боковой стороне, то диагональ, большее основание и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим боковую сторону=кор.кв. с 100-64=6, высоту можно найти, обозначив одну из частей большего основания за х и выразив высоту с двух прямоугольных треугольников. средняя линия находится: (больш. осн. +меньшее осн.)/2

вторая сторона не может быть равна 7, так как получается, что сумма двух сторон (7+7)< 15 - (третьей стороны), то есть третья сторона равна 30

    р=15+15+7=37

поскольку у ромба все стороны равны, значит зная его периметр, можем найти длину стороны

124/4=31см - сторона ромба

поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту, значит его высоту можно вычислить так:

155/31= 5см

ответ: высота ромба 5 см.