В окружности с центром A и радиусом 9 см провели диаметры DF и MN , ND = 13 ND=13 см. Чему равен периметр треугольника FAM ? Запиши ответ числом.

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)

решение: пусть abcda1b1c1d1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения acc1a1 равна p, а диагонального сечения bdd1b1 равна q. тогда

ac*h=p, bd*h=q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)

отсюда отношение диагоналей   ac: bd=p: q.

пусть о – точка пересечния диагоналей ромба.

диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).

поэтому

ao: bo=(1\2*ac) :   (1\2*bd)=p: q

пусть ao=p*x, тогда bo=q*x, ac=2p*x, bd=2q*x

по теореме пифагора:

ab=корень (ao^2+bo^2)= корень (ao^2+bo^2)= корень ((p*x)^2+(q*x)^2)=

= корень (p^2+q^2)*х

ac*h=p, bd*h=q, значит

2p*x*h+2q*x*h=p+q

2(p+q)*x*h=p+q

h=1\2*1\x

площадь боковой поверхности равна 4* ab*h=

=4* корень (p^2+q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (p^2+q^2).

ответ: 2*корень (p^2+q^2).

составим уравнение x*x*x+y*y*y*=35 тут   x и целые числа

решаем с метода перебора

x=2 y=3

два кубика это кубик из 8 маленьких кубиков

а 2 кубик это кубик из 27 маленьких кубиков 

вот и ответ