Найдите наименьшую высоту треугольника ,у которого стороны равны 7см,8см,9см

полупериметр тр-ка: р = 0,5(7 + 8 + 9) = 12

р-а = 12 - 7 = 5

р - в = 12 - 8 = 4

р - с = 12 - 9 = 3

площадь тр-ка по формуле герона:

s = √(p·(p-a)(p-в)(p-c)

s = √(12·5·4·3) = 12√5

наименьшая высота проведена к наибольшей стороне

ннаим = 2s: c = 2·12√5: 9 = (8√5)/3

ответ: наименьшая высота равна (8√5)/3 см

наименьшая высота равна (8√5)/3 см

1 вариант

ав=а√2, ад=а, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а√2/2

tgд'рд=д'д/др=а/(а√2/2)=√2=1,41

< д'рд=54°43'

2 вариант

ав=а, ад=а√2, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а√2, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а

tgд'рд=д'д/др=а√2/а=√2=1,41

< д'рд=54°43'

отв:   < д'рд=54°43' угол между плоскостью abcd и плоскостью abc'd',

пусть сторона треугольника равна а, тогда периметр равен 3а, а средняя линия а/2. отсюда периметр равностороннего треугольника равен 6 средним линиям, т.е. р=12*6=72 см.

ответ: 72 см.