Найдите наименьшую высоту треугольника ,у которого стороны равны 7см,8см,9см

полупериметр тр-ка: р = 0,5(7 + 8 + 9) = 12

р-а = 12 - 7 = 5

р - в = 12 - 8 = 4

р - с = 12 - 9 = 3

площадь тр-ка по формуле герона:

s = √(p·(p-a)(p-в)(p-c)

s = √(12·5·4·3) = 12√5

наименьшая высота проведена к наибольшей стороне

ннаим = 2s: c = 2·12√5: 9 = (8√5)/3

ответ: наименьшая высота равна (8√5)/3 см

наименьшая высота равна (8√5)/3 см

s=1/2ah=√3/4 *а²=6,93см²

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15