Найдите наименьшую высоту треугольника ,у которого стороны равны 7см,8см,9см

полупериметр тр-ка: р = 0,5(7 + 8 + 9) = 12

р-а = 12 - 7 = 5

р - в = 12 - 8 = 4

р - с = 12 - 9 = 3

площадь тр-ка по формуле герона:

s = √(p·(p-a)(p-в)(p-c)

s = √(12·5·4·3) = 12√5

наименьшая высота проведена к наибольшей стороне

ннаим = 2s: c = 2·12√5: 9 = (8√5)/3

ответ: наименьшая высота равна (8√5)/3 см

наименьшая высота равна (8√5)/3 см

найдём скалярное произведение векторов, как сумму произведений соответствующих координат   а*в= 12-2=10 найдём модуль каждого вектора /а/=корню из 9+1= корню из 10. /в/= корень из 20 а*в=/а/*/в/*cos а   cosa= 10: корень из 10*корень из 20   cosa=10: корень из 200= 1: корень из 2 тогда угол между векторами 45гр.

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°