12. при реконструкции ливневой системы города было принято решение о замене трубы, площадь сечения которой 1600п см", четырьмя одинаковыми трубами меньшего диаметра так, чтобы сумма их площадей сечений была равна площади сечения трубы большего диаметра. чему равен диаметр меньших труб? a) 80 см
b) 50 см
c) 100 см
d) 40 см
f) 160 см

ответ: 40см

Объяснение:

Дано:

S=1600π см²

n1=4

d1-?

Площадь сечения одной новой трубы равна:

S1=S/n1=1600π/4=400π cм²

S=πd²/4

d1=√(4S1/π)=√(4*400*π/π)=40cм

рассмотрим треуг авс т.к. треугольник равнобедренный по усл. проводим высоту bh, угол bhc=90градусов, угол bch=48градусов находим угол hbc каторый = 42 градуса. т.к.   bh высота , то делит угол abc пополам, cbh+abh=42+42=84градуса.

угол fbt=углу abc = 84градуса. треугольник fbt- равнобедр. отсюда 180-84=92 делим на 2 получается bft=ftb=48градусов