Площа рівнобічної трапеції,діагональ якої 2 см, дорівнює корінь з 3 см^2.Знайдіть градусну міру кута між діагоналями трапеції

s=75. x-ширина, 3x-длина

составим уравнение:

x*3x=75

3xв квадрате=75

xв квадрате=25

x=5-это ширина

длина=5*3=15

ответ: 5 и 15

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

v=pi*r^2*h – обьем цилиндра

s=d*h=2r*h – площадь осевого сечения

тогда

pi*r^2*h=60*pi => r^2*h=60

2r*h=14 => r*h=7 => h=7/r

r^2*h=60 => r^2*7/r=60 => 7r=60 => r=60/7

треугольник авс, вн - высота, вм - медиана.

по теореме пифагора:

ан =  √(26²  - 24²) =  √100 = 10 (см)

сн =  √(30²  - 24²) =  √324 = 18 (см)

ас = 10+18=28 (см)

ам = 28: 2 = 14 (см)

нм = 14-10 = 4 (см)

вм =  √(24²  + 4²) =  √592 = 4√37 (см) - медиана