В треугольнике PQR проведена биссектрисса РТ Угол PTQ равен 82 угол PRQ равен 78 Найди угол PQR

Объяснение:

По свойству смежных углов <PTR=180 - <PTQ=180 - 82=98

По теореме о сумме углов треугольника <RPT=180-<PTR-<PRT=180 - 78 -98=4

РТ,как биссектрисбиссектриса,делит <QPR на два равных угла.угла.один из них мы только что нашли,значит,<QPR=4×2=8

По теореме о сумме < тр-ка <PQR=180 - 78 - 8 = 94 градуса.

На всякий случай прикрепила рисунок.

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

чтоы найти высоту основаниия найдем площ треугольника по формуле герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c) p=(10+17+21)/2=24

s^2=24*3*14*7

s^2=7056

s=84

по другой формуле площ трекг равна 1/2ah

1/2ah=84

1/2*21*h=84

h=8 -высота основания

находим площ прямоуг со сторонами 8 и 18, ответ 144