В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно. Найди длину стороны KN, если  SN = 42, NR=37, MN = 75,6

66, 6

Объяснение:

треугольник М NK подобен треугольнику SNR составим отношение SN/MN=NR/NK

42/75, 6=37/NK

NK=75, 6*37/42=66, 6

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²