На координатной плоскости отмечены точки A(3;2), B(3;6) , C(5;6) . Отрезок AB повернули вокруг точки A на 90∘ по часовой стрелке и получили AB . Найди площадь фигуры ABCB1

ответ:     S трап = 12 кв. од .  

Объяснение:

Утворена фігура  АВСВ₁ - прямокутна трапеція ; АВ = АВ₁ =6 - 2 = 4 ;

АВ⊥АВ₁ ,  АВ - висота трапеції . Основа ВС = √ [( 5 - 3 )² + (6 - 6 )² ] =

= √4 = 2 . Площа трапеції АВСВ₁  буде :  S трап = [(BC + AB₁ )*AB/2 =

= [ (2 + 4 )*4 ]/2 = 6 * 2 = 12 ( кв. од . ) ;   S трап = 12 кв. од .

проводишь высоту к основанию равному 12.

находишь его по теореме пифагора высота=корень из (100-36)=8 см .

площадь равна 1/2*(8*12)=48 см^2

рассмотри 2 треугольника:   bad и bcd.

сумма грдусных мер углов одного тругольника равна 180 градусов, соответственно 2-ух - 360 градусов.

< cbd=< abd, а іх сумма равна 60 градусов

получатся сумма углов bdc и bda равна 360-2*15-60=270(градусов)

а сумма всех углов вокруг одной точки равна 360 градусов.

получаем, что угол adc равен 360-270=90 градусов