Решите 2 задачи: 7.На катете АС прямоугольного треугольника АВС взяли точку Е так, что отрезок ВЕ делится пополам высотой треугольника. Найдите угол АВЕ, если угол ВАС равен 25 градусам

8.На гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН. биссектриса АЕ пресекает ее в точке К. докажите что СЕ=СК.

1.AC+ABC+BE+E+ABE-BAC=25

CAB+A-C=B

25:5=5

B=5

пусть x-второй угол, тогда первый- (x+45), а третий (х-15). тк сумма всех углов равна 180 градусов, составим ур-е:

(45+х)+(х-15)+х=180

45+х+х-15+х=180

3х+30=180

3х=150

х=50, тогда х+45=95, х-15=35.

ответ: 50, 95 и 35 градусов.

=)

а,b-катеты

с-гипотенуза

с^2=а^2+b^2,

a=x, b=x+2

10^2=x^2+(x+2)^2

100=2x^2+4x+4

2x^2+4x-96=0

d=16+4*96*2=16+768=784

x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень

х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет

6+2=8 см - второй катет

s=(1|2)*6*8=24   кв.см.