Проведены две параллельные плоскости по разные стороны от центра шара на расстоянии 7 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два круга, площади которых равны 9π и 16π. Найдите площадь поверхности шара. В ответе запишите число равное Sπ

во вложении

Если отрезать от шара

два шаровых сегмента так, чтобы

плоскости срезов были параллельны,

то остаток шара примет форму

"шарового слоя", или по другому,

шарового пояса. По формуле можно

вычислить объем оставшейся части.

У нас h=7, r1, a1,=3 см, т.к. площадь

сечения равна 9π=πr1^2., аналогично

r2=a2=4, т.к. 16π-πr2^2. Тогда V=1/6 -π-7^3

+1/2 -π-(3^2+4^2)×7= 343π/6 + 175π/2 =

343π/6+ 525π/6 = 868π/6 =434π/3

авсд-равнобокая трапеция,дополнит. построение высота вн=12см

1)найдем проекцию ан, рассм . треугольник авн-прямоугольный(внперпендикулярнаад)

ан^2=13^2-12^2=25.ah=5 см-проекция

2)дополнит построение высота см=12 см(т.к авсд-равнобокая трапеция)

рассм прямоугольник всмн,вс=нм=7 см,вн=см=12см

отсюда следует    что ад=нм+ан+мд=7+5+5=17 см

3)найдем среднюю линию кр=вс+ад/2=7+17/2=12 см

ответ: 5см, 12 см