Задан треугольник ABC. Точка M лежит на медиане BN; AM = MC. Докажите, что AB = CB.

Объяснение:

Если провести медиану ВN к стороне АС, то по ее свойству (медиана делит сторону пополам) АN = NC

Выбираем произвольное место на медиане и поставим там точку М, если от точек А и С провести прямые к М, то мы получим треугольник АМС, в котором есть медиана МN. По условию сказано, что АМ = МС, а значит, что треугольник равнобедренный с основанием АС, как и треугольник АВС. По скольку эти два треугольника имеют общую основу - АС и их медианы накладываются друг на друга, лёжа с середины АС и пересекая противолежащий угол, значит и треугольник АВС тоже равнобедренный => АВ = ВС

сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см.  апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.

найдем площадь основания. так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника

sосн=1/2*5*12=30 см^2

площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: sб=1/2p*l

sб=1/2*30*9=135 см^2/

площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды

sп=sосн+sб

sп=30+135=165 см^2

ответ: 165 см^2

нехай менший кут дорівнює х градусів,а більший х+14,за теоремою про суміжні кути, їх сума дорівнює180 градусів.складемо рівняння:

х+х+14=180

2х=180-14 

2х=166

х=166: 2

х=83 (градусів)-менший кут

відповідь: 83