Две стороны треугольника равны 14 см и 16 см, а угол между ними равен 120. Найдите третью сторону треугольника.

Объяснение:

Применим теорему косинусов

с² = a² + b² - 2abcosc

с²= 14² + 16²-2 * 14 * 16*cos120 =

=196 + 256 - 2 * 224 * (-1/2)=196+256+224=676

с²= √676

с =26 см третья сторона треугольника

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15

пусть проведены хорды ab и ac, o - центр окружности.

тогда по условию ab=ac=oa=ob=oc=r

треугольники abo, aco равносторонние(по опрделению)

поєтому угол oab=угол oac=60 градусов (по свойству равностороннего треугольника)

угол bac=угол oab+угол oac=60 градусов+60 градусов=120 градусов

ответ: 120 градусов