5. Знайдіть коефіцієнт k гомотетії, яка переводить відрізок AB у від- різок A, B, (дивись рисунок).
1
А) k = 1; Б) k = -1; В) k = 0; Г) k =
2

найдём отношения средних линий 2: 2,5: 3   найдём сумму отношений 2+2,5+3=7,5 30: 7,5=4 см одна часть. тогда средние линии   8 см   10 см   12 см.

пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.

из точки а опустим перпендикуляр к плоскости  α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости.   вс - проекция наклонной.

в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.

угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.

катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит

вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.

по теормеме пифагора находим второй катет

ас =  √(ав²-вс²) =  √(36-9) =  √25 = 5,

ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.

т.к. 1 м составляет одну сорокамиллионную долю длины экватора, следует, что длина экватора 40 000 000 м=40 000 км.,

длина окружности вычисляется по формуле: l=2пr, находим из этой формулы r=l/2п       (п это пи, равное 3,14)

r=40000/2*3,14=6451,61=6452 км. - радиус земли