Установіть відповідність між умовами задач (1-4) і відповідями до них (А-Д)

Есть формула : s=0.5*a*b , где a и b - длины катетов . нам дан катет а=40 и гипотенуза равна 41 , чтоб найти катет b , мы должны воспользоваться теоремой пифагора : b²=(41)² - (40)²=1681-1600=81, берем корень и получаем b=9 . теперь исходя из формулы s=0.5*a*b , s=0.5*40*9=180

1) см. рис

а и а1 точки пересечения окружностей с центрами о и к

ар перпендикуляр на продолжение ок

ар=у

ор=х

оа=4

ка=8

ок=6

х²+у²=4²=16

(х+6)²+у²=8²=64  ⇒ у²=64-(х+6)², подставляем в первое

х²+64-(х+6)²=16

х²+64-х²-12х-36-16=0

12х=12

х=1

у=√(16-1)=√15

l -расстояние от т.о до ц. окр. м касающихся одновременно двух данных, т.е. в т.а и а1 (необходимо найти ма)

ма²=(х+l)²+у²=(1+l)²+15

 

2)

авс - треугольник, а=60, в=50, с=70, т.н пересечение

аа1, вв1, сс1 высоты.

< анс1=< сна1=< 3 (вертикальные)

< bhc1=< chb1=< 1 (вертикальные)

< bha1=< ahc1=< 2 (вертикальные)

 

δвна1 подобен δвсв1 ⇒< bha1=< с=70

δвнс1 подобен δвав1 ⇒< bhc1=< а=60

δсна1 полобен δсвс1 ⇒< сна1=< в=50

 

3) см рис. 2

< α=180-90-48=42°

 

противоположные углы параллелограмма равны, значит, уг.1=уг.3=30+40=70гр.

сумма углов параллелограмма (и любого 4-хугольника)=360 гр.

(360-70*2)/2=110 гр. - уг.2 и уг. 4

ответ два угла по 70 гр., два угла по 110 гр. 

диагонали прямоугольника равны между собой и равны:

кор(36 + 64) = 10 см.

ответ: 10 см.