Найди значение периметра треугольника DFG , если ND=12,8 , DF = 6 , EM=28,2 , MN = 23,5 .

правильный многоугольник не обязан быть квадратом

2целых одна двеннадцатая(дробная)=25\12

три целых 44 семьдесят пятых (дробное)=269\75

полупериметр равен (25\12+269\75+183\100)\2= (625+1076+549)\600=

2250\600=15\4

15\4-25\12=20\12=5\3

15\4-269\75=49\300

15\4-183\100=192\100

по формуле герона ищем площадь

s=корень(15\4*5\3*49\300*192\100)=1.4

высота треугольника равна отношению двух площадей к длине стороны, к которой она

искомая высота равна 2*1.4\(25\12)=1.344

нехай аом і аов -- два суміжні кути, ок і ор - бісектриси відпоідно кутів аом і аов

бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому

кут аок=1\2 кута аом

кут аор=1\2 кута аов

сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому

кут аом + кут аов=180 градусів

звідси кут аок+кут аор=1\2 кута аом+1\2 кута аов=

=1\2 *(кут аом + кут аов)=1\2*180 градусів=90 градусів, а значить

бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено

нехай авс - початковий трикутник (ав = вс), bd - висота, а  о - центр вписаного кола. проведемо радіус ое, перпендикулярний стороні ав.

трикутники ове та авd подібні (прямокутні трикутники з спільним гострим кутом).

тоді відношення відповідних елементів рівні

  ое              аd              5

= =

  ов              ав            12

отже  ad = 5 * 60 / 12 = 25 см.