Маємо трикутник ABC. AC= 28,2 см ∠ B= 30° ∠ C= 45° Відповідь: AB= −−−−−−−√см

Обозначим стороны ав и вс через х, а сторону ас- через 2у. тогда сторона ад в треугольнике авд будет равна у. имеем х+х+2у=50(периметр авс), 2х+2у=50, х+у=25. сторону вд обозначим z. тогда х+у+z=40(периметр авд). поскольку х+у=25, то 25+z=40, следовательно z=15, вд=15м

Втрапеции авсд, где угол а=90 град. , ск - высота из вершины с на основание ад ав=7 см сд=25 см. рассмотри треугольник скд. о нем известно: сд=25 см - гипотенуза, ск=ав=7 см - один из катетов. катет кд= корень квадр. из (сд^2 - ck^2) = корень из (25^2 - 7^2) = 24 см ад=ак+кд ак=вс=2 см ад=вс+кд = 2+24=26 см s = (ад+вс) /2 * ск = (26+2)/2 * 7 =98 см^2

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

 

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

 

bc=bd+dc=16+9=25

 

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

 

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75