Чему равна сторона KP четырехугольника KSTR, если KS = 7,4 , ST= 2,6, TP=23,68, а его диагональ KT= 9,1 ?

KP≈29,31

Объяснение:

из ΔKST по формуле косинусов получаем

KT²=KS²+ST²-2*KS*ST* cos S

cos S = (9.1²-7.4²-2.6²) / (-2*7.4*2.6)

cos S = - 21.29/38.48

cos S = -0.5532744283

∠S= 120°

∠S= 120°= ∠T из ΔPTK

из ΔPTK по формуле косинусов получаем

KP²=KT²+TP²-2*KT*TP* cos T

KP²=9,1²+23,68²-2*9,1*23,68 * (- 0.5)

KP²=9,1²+23,68²-2*9,1*23,68 * (- 0.5)

KP²=859.0404

KP=√(859,04)= 29,3093841628≈29,31

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44 

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4