Найдите площадь трапеции со сторонами: AD=16, AB=32, CD=4
угол А=30°

Объяснение:

В трапеции ABCD проведем высоту DH к основанию AB.

Рассмотрим △ADH, который является прямоугольным (так как DH - высота по построению). Так как ∠A=30° и △ADH является прямоугольным, то катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузе, то есть DH = 1/2 * 16 = 8.

В итоге высота трапеции равна 8 см.

По теореме о площади трапеции имеем:

ответ: 144см²

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

основание - а+3

боковые стороны - а+а  = 2а

р=а+3+2а

3а+3=24

3а=21

а=7 - это боковые стороны

основание а+3=7+3=10