Знайдіть площу ромба зі стороною 4см і тупим кутом 120°

Площадь ромба равна а²•sinA

Как получить формулу

площадь треугольника равна 0.5•a•bsinA

Площадь параллелограмма равна a•b•sinA, т.к он состоит из 2 равных треугольников, площадь каждого равна 0,5•a•b•sinA. Т е умножении на 2 мы избавляемся от 0,5

Т.к ромб - параллелограм, у которого все стороны равны, то его площадь равна a•a•sinA = а²sinA

Сторона равна 4

А синус 120 равен синусу 60=√3/2

Находим площадь

Она равна 4² • √3/2= 8√3

угол m=43 градуса?

тогда по св-ву равнобедренного треугольника, углы при основании равны, т.е. угол m= углу p=43 градуса,

угол n=180-43*2=94 (по сумме углов треугольника)

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции