Найдите градусную меру угла S треугольника QSD, если Q=46°, D=75°
S=?

Дано: ΔQSD; ∠Q = 46°, ∠D = 75°.

Найти: ∠S.

По теореме о сумме углов треугольника ∠Q + ∠S + ∠D = 180°, откуда ∠S = 180° - (∠Q + ∠D) = 180° - (46° + 75°) = 59°.

ответ: ∠S = 59°.

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

в данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

площадь трапеции:

s = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

отсюда: x^2 = 64,    x = 8

ответ: 8 см.