В параллелограмме с периметром 84 высоты относятся как 3:4 найдите меньшую сторону (с объяснением , а не просто уравнение из ниоткуда)

a=18 - меньшая сторона.

Объяснение:

a,b- стороны

P=2*(a+b)=84

84÷2=42=a+b

a=42-b

b=42-a

соотношение сторон к высотам

a/b=3/4

подставим а=42-b

(42-b)/b=3/4

4*(42-b)=3*b

168-4b=3b

-4b-3b= -168

7b=168

b=24

a/24=3/4

4a=3*24

a=72÷4

a=18

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.