AD = 4

BC = 5

AB + DC = 12

Найти AB, DC, AC

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°

в данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

площадь трапеции:

s = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

отсюда: x^2 = 64,    x = 8

ответ: 8 см.

дано: авсd-прямоугольник; ве-биссектриса, которая делит угол в на два равных угла 1 и 2; ае=12см; ed=8см.

найти: ав, вс, cd, da.

решение.

по теореме о противолежащих сторонах и углах параллелограмма, ав=cd, bc=ad. треугольник аве-равнобедренный (вс||ad при секущей bc, угол 2 и угол 3 внутренние накрест лежащие) => ва=еа=12см. т.к. ав=сd, то cd=12см. вс=ае+еd=12+8=20. т.к. вс=ad, то ad=20 см. 

объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты.

в данном случае площадь прямоугольного треугольника

s = a * b / 2 = 9 * 12 / 2 = 54 см².

тогда объем призмы.

v = s * h = 54 * 3 * √ 5 = 162 * √ 5 см³.