1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.
известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .
по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:
(х+5)²=6² +( )² ;
х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);
х² +10х +25= 36 + х² +5х;
5х=11;
х= 2,2.
2) 5+2,2=7,2.
ответ: гипотенуза равна 7,2 .
Ответ дал: Гость
треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b
в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда s=0.5*c*h
так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h
делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. что и требовалось доказать.
Популярные вопросы