До площини прямокутного ABC кут C = 90 проведений перпендикуляр PB. PA=13см, кут B = 30, AC = 5 см. Знайдіть відстань від точки P а) до прямої AC; б) до площини трикутника ABC

если основания трапеции  2 * х и 3 * х, то ее средняя линия

(2 * х + 3 * х) / 2 = 2,5 * x = 24 ,  откуда  х = 9,6 см, а основания трапеции

2 * 9,6 = 19,2 см  и  3 * 9,6 = 28.8 см.

тангенс уг. с1ас=8/4х

тангенс уг.в1ав=в1в/(4х+3х)=в1в/7х

угс1ас=уг. в1ав, значит и 8/4х=в1в/7х

решаем

в1в=8*7х / 4х=14 см

ответ: в1в=14 см 

так как сторона вс=17см   сторона сд=8см   сторона вд=15 см     получаем 17^2=8^2+15^2   289=289 выполнена теорема пифагора   следовательно треугольник всд прямоугольный

угол а=45 угол д=90 следовательно угол в=45 то есть треугольник авд равнобедренный   вд=ад=15 см   находим площадь она равна половине произведения катетов   =1/2*ад*вд=1/2*15*15=112,5 см^2

s=320, h=8, а-верхнее основание, б-нижнее, б=4а

площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, отсюда: 320=(а+б)*h\2а+б=80

б=4а

4а+а=80

5а=80

а=16

б=64