В треугольнике АВС АВ = 5, ВС = 12. На стороне ВС выбрана точка М так, что ВМ:МС=1:2. Найдите АС, если АМ 5 корней 2.

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

сума наименьшей и найбольшей сторон

14+42=56

периметр

14+42+40=96 см

так как треугольники подобные

56 - 108

96 - х

отсюда

х=(96*108)/56=185 и 1/7

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.