Найди площадь сечения прямой призмы плоскостью (AB1C), если AA1=7, AC=10 и AB=26.

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

sбок пов= 1/2*p(основания)* hбок(апофему)=1/2*(8*4)*20=16*20=320