Найдите неизвестные углы на готовых чертежах

Відповідь:

Пояснення:

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

1. 180-(50+60)=70°

2. Т.К. треугольник равнобедренный:

(180-100)/2=40° углы при основании∠М и ∠N

3. 180-(120+20)=40°

4..К. треугольник равнобедренный:

∠p=∠T=70°

∠O=180-(70+70)=40°

5. Прямоугольный треугольник:

180-(50+90)=40°

6. Прямоугольный треугольник(с двумя равными катетами):

180-(50+90)=40°

ъ

Объяснение:

1. сумма углов треугольника 180° ⇒ ∡В=180-50-60=70°;

2. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны ⇒ ∡M=∡N=(180-100)/2=40°;

3. ∡P=180-120-20=40°;

4. ∡T=∡P=70° ⇒ ∡O=180-70*2=40°;

5. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике - 90° ⇒

∡Н=90-50=40°;

6. ошибка в задании - с одной стороны треугольник равнобедренный, тогда ∡А=∡В=50°, с другой стороны треугольник прямоугольный, тогда ∡В=90-50=40°.

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

eqm и pfm образуют 2 треугольника,т.к. пересекаются они серединми отрезков, то qm=mf ,a em=mp и 2 равных(вертикальных)угла (угол qmp= углу pmf) образованых пересечением отрезков,по теориеме о подобии треугольников можно доказать что они подобны=> соответствующие углы этих треугольников равны(угол eqm=углу pfm(накрестлежащие,при пересечении 2 параллельных примых секущей))=> eq||pf