Смежные стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 60°. Найти диагонали параллелограмма и его площадь умоляю

Диагонали равны √21 и √61; площадь равна √300=5√12=10√3

Объяснение:

∠ADC=60°; cos 60°=1/2;
По теореме косинусов AC=√DC²+AD²-2*DC*AD*cos 60°
AC=√25+16-20=√21
∠DAB=180-∠ADC=180-60=120°; cos 120°= -(cos 60°)= -(1/2); AB=DC=5
По теореме косинусов DB=√AD²+AB²-2*AD*AB*cos 120°
DB=√16+25-(-20)=√16+45=√61

sin 60°=√3/2
По теореме площади параллелограмма S=AD*DC*sin 60°=20*√3/2=10√3°
Или можно найти высоту и умножить её на основание:
Проведём AH ⊥ DC; ∠DAH=180-90-60=30° ⇒ DH=AD/2=2 см
По теореме прямоугольных треугольников AH=√AD²-DH²=√16-4=√12
S=AH*DC=5AH; S=5√12

10√3=√10*10*3=√300
5√12=√5*5*12=√300
Оба решения дают один и тот же верный ответ.

Буду очень признателен, если поставишь мне лучший ответ. Мне не хватает ровно одного...

180-90-30=60

ab/sin60=dc/sin90=ac/sin30

dc=6/корень из 3/2/1=4 корень из 3/3

ac= 6/корень из 3/2   : 1/2= 2 корень из 3/3

известно ak=1 kc=3 s=1

s=ac*h*1/2

s=2h

h=1/2

по моему перепутано условие