Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 9 см. Одна з діагоналей перпендику­лярна до сторони. Знайти довжини діагоналей.

AC=2√117 см, ВD=12 см

Объяснение:

дано: ABCD - паралелограм, АВ=9 см, ВС=15 см, АС і BD - діагоналі

розглянемо ∆ВDC: <D=90°, CD=9 см, ВС=15 см

BD²=BC²-BD²

BD²=15²-9²=225-81=144

BD=√144=12 см

розглянемо ∆ODC: <D=90°, CD=9 см, OD=1/2BD=12/2=6 см

ОС²=ОD²+DC²

OC²=6²+9²=36+81=117

OC=√117 см

AC=2OC=2√117 см

существует формула:

1)d=|(-3*1-4*2-2)/5|=|(-3-8-2)/5|=|-13/5|=|-2.6|=2.6

2)d=|(5*1+12*2-1)/13|=28/13

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу