Укажите пары параллельных прямых и докажите их параллельность

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

пусть х - одна часть в указанной пропорции.

х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны).

значит стороны: х,2х,3х,2х.

х+2х+3х+2х = 24

8х = 24

х=3

длина наибольшей стороны: 3х = 9

ответ: 9 см.

пусть дан параллелограмм abcd, ad=3√2, ab=2, bk-высота

в  δabk   сторона лежащая против гипотенузы равна ее половине, то есть bk=1

cos(a)=ak/ab => ak=ab*cos(a) => ak=2*√3/2=√3

kd=ad-ak=3√3-√3=2√3

из  δkbd

      (bd)^2=(bk)^2+(kd)^2=1+12=13

      bd=√(13) 

по правилам сложения векторов и  умножения на скаляр

с{-6; 2}

1/2с=1/2*{-6; 2}={1/2*(-6); 1/2*2}={-3; 1}

в{3; -2}

-b={-3; )}={-3; 2}

а=-в+1/2c={-3; 2}+{-3; 1}={-3+(-3); 2+1}={-6; 3}