Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 16.

Формула радиуса, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, шара.

a—ребро основания, h — высота

Периметр основания 96. Основание правильной четырехугольной пирамиды — квадрат. Периметр квадрата P=4a

Радиус вписанного шара 6

ответ: 6

Объяснение: во вложении

ав=а√2

вс=2а

угол вад=45

вв1 -меньшая высота=ав/√2=а

sбок=равсд*h=а*2*(а√2+2а)=а²6,82

sпол=а²6,82+2*а*2а=а²*10,82

если основания трапеции равны a и b, то a+b=p-6=48-6=42

и средняя линия равна (a+b)/2=42/2=21