Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Параллельные прямые
Повторяем теорию
173. Заполните пропуски.
1) Две прямые называют параллельными, если они.
2) Параллельность прямых обозначают символом «.
3) Параллельными называют отрезки, которые
4) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой,
5) Через данную точку М, не принадлежащую прямой а, можно провести
параллельную прямой а. Это утверждение называют
параллельных прямых или
параллельных прямых.
6) Если две прямые параллельны третьей прямой, то
174. Докажите признак параллельности прямых: две прямые, перпен-
дикулярные третьей прямой, параллельны.
Доказательство.
Пусть аlb и b1c. Надо доказать, что
Предположим, что прямые аи ь
в некоторой точке М. Тогда через точку М,
прямой с, проходят
с
прямой c. Это
теореме о том, что через точку, не принадлежанцую прямой, проходит
прямая, перпендикулярная данной. Следовательно, а || Ь.
с
D
а
175. Докажите теорему о двух прямых, параллельных треть
ей: если две прямые параллельны третьей прямой, то
они параллельны.
Доказательство.
Пусть b || aис || a. Докажем, что
Предположим, что прямые дис
в некоторой точке М. Получается, что через точку М проходят две пря-