докажите, что a || b, если: a) угол 2= углу 6 b) угол 3= углу 5 в) угол 4 + угол 5=180 градусов г) угол 7=углу 8=90 градусов

а) 2 признак рав.пр.

б) 1 признак рав.пр.

в) 3 признак рав.пр.

г) признак прямых, перпендикулярных одной прямой.

Объяснение:

Док-во:

а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)

б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)

в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)

г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).

х+(х-50)=180 т.к сумма одностороних углов равна 180 градусам.

х+х-50=180

2х=180+50

2х=230

х=115-один угол

115-50=65-другой угол

ответ: 115; 65

abcd-параллелограмм.

ab=13(меньшая сторона)

be=12(высота из точки b к стороне)

bd=15(диагональ) 

s=be*ad(формула площади)

ad=ae+ed

ae^2=ab^2-be^2(^2- значит в квадрате)

ae^2=169-144=25

ae=5

ed^2=bd^2-be^2

ed^2=225-144=81

ed=9

ad=5+9=14

s=12*14=168

ответ: 168