Дана равнобедренная трапеция, её площадь равна 125. в трапецию вписана окружность так, что расстояние между точками касания её боковых сторон равно 8. найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.

  по-моему, решить можно так: 1) угол `mok` равен острому углу трапеции (можно дописать, => `r*sin(alpha) = 4`2) если боковые стороны трапеции `=x`, то можно площадь выразить через `x` и высоту `h=2r`,  а сами `x` и `h=2r` тоже связаны (`h=x*sin(alpha)`); из 1) и 2) получится 2 уравнения для `r` и `sin(alpha)` {из такой системы можно будет найти `r`}способ решения немного странный, но другого не придумалось..

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град